Jutun lähetti TRa , Tammikuun 29, 2009 kello: 12:10:41
Tarkkuutta! (Re: A-esteen mitat)Vastineena juttuun: Re: A-esteen mitat, jonka kirjoitti: susas , Tammikuun 28, 2009 kello: 15:15:14:
susas kirjoitti:
» A kirjoitti:
» » A-esteen kaltevan elementin leveys on 90-115 cm ja ylimmän kohdan korkeus maasta 170 cm, mutta
» » mikä on elementin pituus?
»
» Sagin sääntömuutoksia käsittelevässä tekstissä mainitaan lappeen pituudeksi n. 268 cm (mitattu tuon 170 cm korkeuden ja 101,5 asteen kulman perusteella).Ai että on peruskoulun matematikka päässyt jo niin paljon unohtumaan, että oikein
mitata piti. Mittauksissa kun tulee aina mittausvirheitä, laskemalla saa juuri
oikean tuloksen, mikä on 268.70 cm.Noiden A-steen mittojen historiahan menee seuraavasti:
Ennen A-esteen korkeus oli 190 cm ja harjan kulma 90 astetta.
Tästä voidaan yksinkertauisesti laskea lappeen pituudeksi neliöjuuri kaksi kertaa tuo korkeus eli saadaan juuri tuo 268.70cm. Sitten korkeutta laskettiin 170cm:iin niin, että kulma suurenee. Tästä taas voidaan laskea uusi kulma harjalle, eli 2 * cos-1(170cm/268.70cm), mistä tulee juuri tuo 101.50 astetta. Eli kyllä siinä nyt on niin käynyt, että joka on tuohon mitannut 268 cm, on saanut 7 mm mittausvirheen. Ja sentin tarkkudellakin tuo pitäisi pyöristää ylöspäin ja saataisiin silloin 269cm.Uusissa säännöissä taidetaan mainita suoraan tuo 101.5 asteen harjakulma, ilman mitään historian selityksiä, miksi on valittu juuri noin epämääräinen asteluku kulmaksi.
Siitäkin voidaan lappeen pituus suoraan laskea, kun tiedetään, että
korkeus on 270cm:
170 cm / cos (101.5/2) = 268.69cm, eli millin tarkkuudella saadaan sama.No joo, ei näillä taida olla käytännön merkitystä, mutta kun noita lukuja
on niin mukava pyöritellä :-)
Sitä paitsi sanotaan, että ei se niin millin
tarkkaa ole, mutta yleensä kyllä on edes sentin tarkkudellla pidetty
arvot oikeina. Mittausvirheet kun tuppavat kertaantumaan, eli kannataa
alunperin tehdä kuitenkin rakennusohjeet ihan millin tarkuudella ja käyttää
lappeen pituudeksi tuota millin tarkkaa 268.7cm arvoa.tv.
- TRa, "ex-peruskoulu-matemaatikko" :-)P.S Jos jotakin kiinnostaa, mitä siten pitää olla tuolla 101.5 asteen kulmalla ja 170cm korkeudella A-esteen pituus, tulee siitä (taas 0.1 mm tarkuudella) 416.14cm
Jätän kotitehtäväksi, miten se lasketaan :-)
Nyt kaikki voi sitten mennä mittailemaan ja tarkistamaan, kuinka omat A-esteet ovat sääntöjen mukaisia, ihan millilleen :-)